Теплоход за 4 часа по течению и 3 часа против течения проходит 192 км. За 5 часов по течению теплоход проходит на 6 км больше, чем за 6 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода. Найдите скорость течения реки.
X км/ч - собственная скорость теплохода y км/ч - скорость течения реки (х + у) км/ч - скорость теплохода по течению (х - у) км/ч - скорость теплохода против течения По условию составляем систему уравнений: 1) 4(х + у) + 3(х - у) = 192 2) 5(х + у) - 6(х - у) = 6 1) 4х + 4у + 3х - 3у = 192 2) 5х + 5у - 6х + 6у = 6 1) 7х + у = 192 2) - х + 11у = 6 (умножаем на 7 обе части уравнения) 1) 7х + у = 192 2) - 7х + 77у = 42 Складываем 1) и 2) уравнения системы: 78у = 234 у = 234 : 78 у = 3 Ответ: скорость реки 3 км/ч.