Найти промежутки монотонности функцииf(x)=x^3-4x^2+5x+1

0 голосов
86 просмотров

Найти промежутки монотонности функции
f(x)=x^3-4x^2+5x+1


Алгебра (445 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F(x)=x³-4x²+5x+1
Находим производную этой функции и приравниваем её к рулю:
f`(x)=3x²-4x+5=0   D=4
x₁=1     x₂=5/3
-∞_______+_______1_______-_______5/3________+_______+∞
x∈(-∞;1) - функция возрастает.
х∈(1;5/3) - функция убывает.
х∈(5/3;+∞) - функция возрастает.
х=1 - точка максимума,  х=5/3 - точка минимума.

(255k баллов)