Найти производную функции, заданной неявно, в указанной точке: xy+2=2cosy M(2:0)

0 голосов
66 просмотров

Найти производную функции, заданной неявно, в указанной точке: xy+2=2cosy M(2:0)


Математика (30 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Попробуйте такой вариант:
1. Производная этой неявно заданной функции будет находиться по такому алгоритму:
(xy)'+0=2*(cosy)' => y+xy'= -2y'sin2y => y'=-\frac{y}{x+2siny}
2. y'(M)=0:(2+0)=0

(63.3k баллов)
0

Внимание! В последнем выражении пункта №1 y'= знак минус стоит перед дробью!