5.
ОДЗ: -x-1≥0
-x≥1
x≤ -1
(x-2)√(-x-1)=x-2
(x-2)√(-x-1) - (x-2)=0
(x-2)(-1+√(-x-1))=0
a) x-2=0
x=2 - не подходит по ОДЗ.
б) -1+√(-x-1)=0
√(-x-1)=1
-x-1=1²
-x=1+1
-x=2
x= -2
Ответ: 2.
2.
1) (√11)^(log₁₁ 25)=11^(¹/₂log₁₁ 5²)=11^(log₁₁ 5)=5
2) 6^(log√₆ 11)=6^(2log₆ 11)=6^(log₆ 11²)=11²=121
3) 5+121=126
Ответ: 126.
3.
ОДЗ:
1) |2x+13|>0
x - любое число
2) |2x+13|≠1
При 2x+13≥0
2x≥ -13
x≥ -6.5
2x+13≠1
2x≠1-13
2x≠ -12
x≠ -6
При 2x+13<0<br> 2x< -13
x< -6.5
2x+13≠ -1
2x≠ -1-13
2x≠ -14
x≠ -7
В итоге ОДЗ: x∈(-∞; -7)U(-7; -6)U(-6; +∞)
log|₂ₓ₊₁₃|27=3
log|₂ₓ₊₁₃| 3³=3
3log|₂ₓ₊₁₃|3=3
log|₂ₓ₊₁₃|3=1
|2x+13|=3
При 2x+13≥0
x≥ -6.5
2x+13=3
2x=3-13
2x= -10
x= -5
При 2x+13<0<br> x< -6.5
2x+13= -3
2x= -3-13
2x= -16
x= -8
Ответ: -8; -5.
1.
1. 14√5 - 5√14=√14*√5(√14 - √5)=√70 (√14 - √5)
2. (9√70)/[√70 (√14 - √5)]=9/(√14 - √5)=[9(√14 - √5)] /[(√14 - √5)(√14 + √5)]=
=[9(√14 - √5)]/9 =√14 - √5
3. ¹⁹/₂ - √14 + √14 + √5 - √5=9.5
Ответ: 9,5.