Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найти радиус вписанной окружности.

0 голосов
24 просмотров

Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найти радиус вписанной окружности.


Геометрия (29.7k баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Найдём полупериметр:
p=(13+14+15)/2=21

2) Найдём площадь по формуле Герона:
S=\sqrt {21(21-13)(21-14)(21-15)}=84.

3) Свяжем эту площадь с другой формулой:
S=pr \rightarrow 21r=84\\r=84/21=4.


image
(9.6k баллов)
0

спасибо большое, а рисунок как внутри треугольника сделать окружность?

0

Построить биссектрисы двух углов. Точка их пересечения будет центром окружности. Из этой точке пустить перпендикуляр к любой из сторон (неважно к какой, эти отрезки равны). Это и будет точкой касания. Я прикрепил рисунок.

0

спасибо огромное

0

Пожалуйста.

0

если сможете ещё решить задачу, условию тоже, вопрос уже другой. Я её разместила в вопросах.
Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найти сумму длин всех высот этого треугольника.