После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для...

Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 7 плиток в ряд остаётся 1 неполный ряд, а при укладывании по 8 - тоже остаётся неполный ряд , в котором на 5 плиток меньше ,чем в неполном ряду при укладывании по 7.Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Плиток будет меньше 10*10=100 штук
возьмем количество рядов за х. тогда
7х+6 - плиток по 7 в ряд,
а 8х+(6-5)=8х+1 - плиток по 8 в ряд
поскольку плиток одинаковое количество, то
8х+1=7х+6
х=5 - рядов
8*5+1=41 плитка
и 7*5+6=41 плитка
Ответ: осталась 41 плитка