Преобразуйте заданные выражения

0 голосов
42 просмотров

Преобразуйте заданные выражения
\sqrt[4]{ \frac{4}{3} \sqrt[3]{ \frac{3}{4} \sqrt{ \frac{4}{3} } } }

\sqrt{3 \sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3} } }

Алгебра (2.9k баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt[4]{ \frac{4}{3} \sqrt[3]{ \frac{3}{4} \sqrt{ \frac{4}{3} } } } = \sqrt[24]{ \frac{4\cdot3^2\cdot4^6}{3\cdot4^2\cdot3^6} } = \sqrt[24]{ \frac{4^5}{3^5} } = \sqrt[24]{ \frac{1024}{243} }

\sqrt{3 \sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3} } } = \sqrt[24]{3\cdot3^3\cdot3^{12}} = \sqrt[24]{3^{16}} =\sqrt[3]{3^2} =\sqrt[3]{9}
(271k баллов)
Похожие задачи