Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {a−7v=5 {7a+2v=36

1) a-7v=5 |-7 (умножаем первое на -7)
7a+2v=36

-7a+49v=-35
7a+2v=36
складываем первое и второе, получаем
51v=1 ⇒ $v= \frac{1}{51}$
$a=5+7v=5+ \frac{7}{51} = \frac{262}{51}$

2) $\left \{ {{ \frac{x}{3}- \frac{t}{2} =1 } \atop {6x-10t=9}} \right.$
умножаем первое уравнение на -18 и складываем со вторым, получаем
-6x+9t=-18
6x-10t=9

-t=-9 ⇒ t=9; 6x=9+10t ⇒ x=16,5

3) Преобразуем (домножим первое уравнение на 2, второе на -22)
x+y=4
-x-2y=-44
сложим первое и второе уравнения
-y=-40 ⇒ y=40; x=4-y=4-40=-36

4) y-3x=0
5x-y=5

Складываем, получаем
2x=5 ⇒ x=2,5; y=3*2,5=7,5