Решите систему уравнений способом подстановки: 1){4х+3у=5, х-у=3; 2){х-у=7, 5х-3у=1;...

Question

Решите систему уравнений способом подстановки: 1){4х+3у=5, х-у=3; 2){х-у=7, 5х-3у=1; 3){6х+5у=6, 2х+у=-2.

Answer 1

1)
║4х+3у=5,
║х-у=3; ⇒  х = 3+у,

4*(3+у)+3у=5,
12+4у+3у=5,
7у=5-12,
7у=-7,
у = -1,
х = 3+(-1) = 3-1 = 2,
ответ: (2; -1),

2)
║х-у=7, ⇒ х = 7+у
║5х-3у=1;

5*(7+у)-3у=1,
35+5у-3у=1,
2у=1-35,
2у=-34,
у = -17,
х = 7+ (-17) = 7-17 = -10,
ответ:  (-10; -17),

3)
║6х+5у=6,
║2х+у=-2. ⇒ у = -2 - 2х,

6х + 5*(-2-2х)=6,
6х-10-10х=6,
-4х=6+10,
-4х=16,
х = -4,
у = -2 - 2*(-4) = -2+8 = 6,
ответ:  (-4; 6)