Решите эти три пункта, пожалуйста

0 голосов
28 просмотров

Решите эти три пункта, пожалуйста


image

Алгебра (55 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) \ y=- \frac{1}{3} x^3+4x^2-7x+18 \\ \\ y'=-x^2+8x-7 \\ \\ 2) \ y=(2-x^2)^{\sqrt{x}} \\ \\ lny=ln(2-x^2)^{\sqrt{x}} \\ \\ lny= \sqrt{x}* ln(2-x^2)\\ \\ \frac{1}{y} *y'=( \sqrt{x})'* ln(2-x^2)+ \sqrt{x}* (ln(2-x^2))' \\ \\ \frac{1}{y} *y'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } *ln(2-x^2)+ \sqrt{x} * \frac{1}{2-x^2} *(-2x) \ |*y \\ \\ y'=y(\frac{ln(2-x^2)}{2 \sqrt{x} } - \frac{2x \sqrt{x} }{2-x^2} ) \\ \\ y'=(2-x^2)^{\sqrt{x}}(\frac{ln(2-x^2)}{2 \sqrt{x} } - \frac{2x \sqrt{x} }{2-x^2} )

3) y= \frac{e^x}{x} \\ \\ y'= \frac{(e^x)'x-(x)'e^x}{x^2} = \frac{xe^x-e^x}{x^2} = \frac{e^x(x-1)}{x^2}
(25.8k баллов)