Х/у + у/х=13/6 { х2+у2=13 помогите решить! пожалуйста! очень нужно! поясняю: х2 - х в...

0 голосов
93 просмотров

Х/у + у/х=13/6 { х2+у2=13 помогите решить! пожалуйста! очень нужно! поясняю: х2 - х в квадрате у2 - тоже самое это нелинейная система

Математика (17 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{13}{6}\\ x^2+y^2=13\\ \\ 6(x^2+y^2)=13yx\\ x^2+y^2=13\\ \\ yx=6 \\ x=\frac{6}{y}\\ \\ \frac{36}{y^2}+y^2=13\\ y^4-13y^2+36=0\\ y^2=t\\ t^2-13t+36=0\\ D=169-4*36=5^2\\ x_{1,2}=+-3;+-2\\ y_{1,2}=+-2;+-3
(224k баллов)
Похожие задачи