Решите уравнение lx^2-5x+9l=lx-6l

0 голосов
53 просмотров

Решите уравнение lx^2-5x+9l=lx-6l


Математика (58 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение: Поскольку обе части уравнения неотрицательны,возведем их в квадрат и разложим на множители  по формуле разности квадратов:
(x^2-5x+9)^2-(x-6)^2=0
 (x^2-5x+9-x+6)(x^2-5x+9+x-6)=0
(X^2-6x+15)(x^2-4x+3)=0. x^2-6x+15 =0 -корней нет D<0.<br>x^2-4x+3=0. По обратной теореме Виета x1=1 ,x2=3
Ответ. x1=1,x2=3.

(3.4k баллов)