ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Как решить это уравнение? Пожалуйста максимально подробно с решением,...

При x^3 коэффициент 1, значит целые корни будут находится среди делителей числа 18, это могут быть 1,2,3,6,9, 18, или -1,-2,-3,-6,-9,-18
подбором находим что х=9 подходит
$9^3-9*9^2-2*9+18=729-729-18+18=0$

разложим левую часть на множители один из которых х-9
$x^3-9x^2-2x+18=0$
$(x^3-9x^2)-(2x-18)=0$
$x^2(x-9)-2(x-9)=0$
$(x^2-2)(x-9)=0$
$x-9=0; x_1=9$
$x^2-2=0; x^2=2; x_2=-\sqrt{2}; x_3=\sqrt{2}$