Визначте густину однорідного тіла вага якого у повітрі становить 3,4 Н, а у воді 2,5 Н?

Дано:
P₁ = 3,4 H;
P₂ = 2,5 H;
g = const = 10 м/с²;
ρ₂ = 1000 кг/м³ (плотность воды).
ρ₁ — ?

Решение:
• вес в воздухе равен силе тяжести:
P₁ = mg = ρ₁Vg;
• вес в жидкости равен разности силы тяжести и силы Архимеда:
P₂ = mg - ρ₂gV = (ρ₁ - ρ₂)gV:
• разделим вес в воздухе на вес в жидкости:
$\frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{p_{1}}{p_{1} - p_{2}}$ ;
• выражаем ρ₂:
P₁(ρ₁ - ρ₂) = P₂ρ₁,
P₁ρ₁ - P₂ρ₁ = P₁ρ₂,
ρ₁(P₁ - P₂) = P₁ρ₂,
ρ₁ $= \frac{P_{1}p_{2}}{P_{1} - P_{2}}$ .

Вычисления:
ρ₁ $= \frac{3,4*1000}{3,4-2,5} = 3777,78$ (кг/м³).

Ответ: 3777,78 кг/м³.