2 найдите : а)f ' (x), б) f ' (-1),если f(x)=x^3-3x^2+5x+3 3 найдите : а)f ' (x), б) f ' (0),если f (x)=e^x*cosx 4 найдите : а) f ' (x), б) f ' (4),если f (x)=x^2+2/x-3 с решением пожалуйста)
2. а) f ' (x) = (x ^3-3x^2+5 x + 3) '= 3x^2-6x+5 б) 3 ( -1)^2-6 (-1)+5= 3+6+5=14 3. а) не знаю , что за е такое, ни разу не встречал. 4. а) f ' (x) = 2x-2/x^2 б) f ' (4) = 8-2/16=8-1/8=63/8
e - число Эйлера. Обладает кучей интересных особенностей, одна из которых f(x)=e^x => f'(x)=e^x и так для любой степени производной. По примеру №3: f(x)=e^x*Cos(x) => f'(x)=e^xCos(x)+e^xSin(x)=e^x(Cosx+Sinx). f'(0)=e^0(1+0)=1