Пожалуйста, помогите с системой уравнений, прошу Log2y+log2 3=log2x 3^x*3^x^2 = 81

0 голосов
30 просмотров

Пожалуйста, помогите с системой уравнений, прошу
Log2y+log2 3=log2x
3^x*3^x^2 = 81


Математика (1.2k баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если условие понято правильно,то....
Решение:
㏒2 (3у)=㏒2 (х)
3∧(х+х²)=3∧4 ( три в степени х+х² равно 3 в степени 4)
получаем систему
3у=х
х²+х-4=0
подставим под х во втором уравнении значение 3у
9у²+3у-4=0
D=b²-4ac=3²+4·9·4=153 
у=(-3+3√17) /18 и у=(-3-3√17) /18 
у=(√17-1)/6           у=(-√17-1)/6

х=3·(√17-1)/ 6       х=3·(-√17-1)/ 6 
х=(√17-1)/ 2       х=(-√17-1)/ 2
      


(129k баллов)