Рассмотрим Δ АВС : ∠АВС = 90°-30° = 60°
Рассмотрим Δ ЕВС: ∠ЕВС = 90° -60°=30°
ВЕ = 2*ЕС = 2*7 = 14 см ( по свойству стороны, лежащей против угла в 30°)
∠АВС = 60°, а ∠ЕВС = 30°, тогда
∠АВЕ = 60°-30°=30°
Значит ВЕ - биссектриса ∠АВС
Рассмотрим Δ АЕВ: ∠ВАЕ = ∠АВЕ = 30°, значит
ΔАЕВ - равнобедренный, то есть АЕ = ВЕ = 14 см
Ответ: АЕ = 14 см