Решить уравнение 5 sin x+3 sin 2x=0

0 голосов
22 просмотров

Решить уравнение
5 sin x+3 sin 2x=0

Алгебра (957 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin(2A)=2sin(A)cos(A)

5sin(x)+3sin(2x)=0
5sin(x)+3*2sin(x)cos(x)=0
5sin(x)+6sin(x)cos(x)=0
sin(x)*(5+6cos(x))=0
1) sin x=0
x=\pi*k, k є Z

2) 5+6cos x=0
cos x=-\frac{5}{6}
x=^+_-arccos (-\frac{5}{6})+2*\pi*n, n є Z
в ответ оба найденные множества решений
image
(407k баллов)
Похожие задачи