Y=x³+3x²-9x-2
Вычислим производную функции:
y'=3x²+6x-9
Приравниваем производную к нулю:
3x²+6x-9=0
Находим корни по теореме Виета или через дискриминант.
x₁+x₂=-b/a ,x₁+x₂=-2
x₁*x₂=c/a , x₁*x₂=-3
x₁=-3 ,x₂=1
Используем метод интервалов. Вид - стандартный. Крайний правый промежуток "+" ,затем чередование "-" , "+".
+ - +
_______.___________._________
-3 (max) 1 (min)
min/max - точка минимума ,максимума.
y(-3)=-3³+3*(-3²)-9*(-3)-2 =25 - наибольшее значение.
y(1)=1³+3*(1²)-9*1-2=-7 - наименьшее значение.