Решите срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11

$0,3^{log( \frac{1}{3})log(2) \frac{3x+6}{x^2+2} } \ \textgreater \ 0,3^0$
Т.к основания степеней 0,3<1 , меняем знак > на < и опустим логарифмы
$log( \frac{1}{2} )log(2) \frac{3x+6}{x^2+2} \ \textless \ 0$
Домножим правую часть на единицу, но представим ее в виде логарифма по основанию 1/2
$log( \frac{1}{2} )log(2) \frac{3x+6}{x^2+2} \ \textless \ 0*log( \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \\ log( \frac{1}{2} )log(2) \frac{3x+6}{x^2+2} \ \textless \ log( \frac{1}{2}) 1$
Основания логарифмов 0,5 <1 знак разворачиваем, и опускаем логарифмы<br> $log(2) \frac{3x+6}{x^2+2}\ \textgreater \ 1 \\ log(2) \frac{3x+6}{x^2+2}\ \textgreater \ 1*log(2)2 \\ log(2) \frac{3x+6}{x^2+2}\ \textgreater \ log(2)2$
Основания логарифмов больше единицы, знак не меняем и опускаем логарифмы
$\frac{2x+6}{x^2+2}\ \textgreater \ 2 \\ 3x+6\ \textgreater \ 2x^2+4 \\ 2x^2-3x-2\ \textless \ 0 \\ (x+0,5)(x-2)\ \textless \ 0$
Решаем методом интервалов, получаем промежуток (-0,5;2)
Ответ:(-0,5;2)