Нужно решить методом ЗАМЕНЫ (x-5)⁴-3(x-5)²-4=0 должно получиться 3,7...

Question

Нужно решить методом ЗАМЕНЫ
(x-5)⁴-3(x-5)²-4=0 должно получиться 3,7
(x²-5x)(x²-5x+10)+24=0 должно получиться 1,2,3,4
Обязательно методом замены!

Answer 1

 1) пусть (x-5)^2 =t.  t≥0
      t² -3t-4=0   D=(-3)²-4*-4=25  t1=3+5/2=4    t2=3-5 /2=-1
   -1 посторонний корень
      (х-5)²=4    х²-10х+25-4=0     х²-10х+21=0   
    D =10²-4*21=16    x1=10-4/2=3    x2=10+4/2=7
 ответ 3   7
 2)  пусть х²-5х=t.     t(t+10)+24=0    t²+10t+24=0   D=100-4*24=100-96=4
    t1= -10+2 /2=-4     t2=-10-2/2=-6
    вернемся к исходной переменной 
   1)  х²-5х=-4       или   2)  х²-5х=-6
       х²-5х+4=0   по т, Виета  х1=1    х2=4 ( можно решить через дискрименант)
       х²-5х+6=0      х1=2    х2=3
   ответ 1,    2   3   4

Comments

Спасибо!