Тангенс угла наклона
касательной (угловой коэффициент наклона касательной), проведённой к графику
функции f(x) в точке x0, равен значению производной функции в этой точке: tgα=f'(x0).
Дана функция у=х³-3х²-5
и точка x0=-1.
Найдём производную
функции у=х³-3х²-5
у'=( х³-3х²-5)'=3х²-6х
Подставим вместо х
значение абсциссы -1
у(-1)=3∙(-1)²-6∙(-1)=3+6=9
Ответ: tgα=9