Помогите пожалуйста!! Cos^2x-sin^2x=1/2 сделать отбор корней ** промежутке [0;2П]

Question

Помогите пожалуйста!!
Cos^2x-sin^2x=1/2
сделать отбор корней на промежутке [0;2П]

---

Answer 1

Cos²x - sin²x= 1/2
cos2x=1/2
1) 2x=arccos (1/2) + 2πn
    2x=π/3 + 2πn
    x=π/6 + πn, n∈Z
    На промежутке [0; 2π]:
    n=0     x=π/6
    n=1     x=π/6 + π = 7π/6

2) x= - π/6+πn, n∈Z
    n=1     x= -π/6 + π=5π/6
    n=2     x= -π/6 +2π= 11π/6

Ответ: π/6;  5π/6;   7π/6;  11π/6.