(x^4-2x^2-8):(x^2+2x+1)<0<br>заметим что знаменатель x^2+2x+1=(x+1)^2 больше равен 0 (при х=-1 знаменатель=0 ) значит знаменатель можно отбросить и смотреть когда числитель <0<br>x^4-2x^2-8<0 (x≠-1)<br>x^4-2x^2+1-1-8<0<br>x^4-2x^2+1-9<0<br>(x^2-1)^2-3^2<0<br>(x^2-4)(x^2+2)<0<br>второй член всегда больше 0 значит
x^2-4<0<br>(x-2)(x+2)<0<br>++++++++ (-2) ------------- (2) ++++++++++
Ответ (-2 -1) U ( -1 2)
==========================================
1 < (3x^2-7x+8):(x^2+1)<2 <br>x^2+1 всегда больше 0 значит можно умножить левуб и правую часть на положительное число
(x^2+1) < (3x^2-7x+8)<2(x^2+1)<br>(x^2+1) < (3x^2-7x+8)
0< 2x^2-7x+7
D=7^2-4*2*7=49-56<0 <br>дискриминант <0 и коэффициент при квадрате больше 0 <br>значит это выражение всегда больше нуля
рассмотрим второе
(3x^2-7x+8)<2(x^2+1)<br>x^2-7x+6<0<br>D=49-24=25
x12=(7+-5)/2=1 6
(x-1)(x-6)<0<br>++++++++ 1 ------------ 6 +++++++
x∈ (1 6)