В основании правильной шестиугольной пирамиды лежит правильный (равносторонний) шестиугольник. Боковыми гранями данной пирамиды являются 6 равных равнобедренных треугольников.
Площадь боковой поверхности данной пирамиды Sбок = 6 * площадь боковой грани
Площадь боковой грани пирамиды (треугольника) Sтр = 1/2 * b * h, где
b - основание треугольника, h - высота треугольника
Длина основания треугольника равна длине стороны шестиугольника, лежащего с основании пирамиды. b= 18 (см)
h = √(a² - b²/4), где а - боковая сторона равнобедренного треугольника, равная боковому ребру пирамиды. a = 15 (cм)
h = √(15² - 18²/4) = √(225 - 81) = √144 = 12 (cм)
Sтр = 1/2 * 18 * 12 = 108 см²
Sбок = 6* 108 = 648 см²
Площадь боковой поверхности пирамиды равна 648 см²