Соединим поочередно В и А с D.
В ∆ KBD и ∆ KAD ∠KBD =∠KAD – опираются на диаметр ⇒прямые.
Тогда, так как по условию ∠КВО=∠КАО, то ∠ОВD=∠OAD.
Отсюда следует равенство равнобедренных ∆ BOD=∆ AOD с боковыми сторонами-радиусами.
В треугольниках ОВК и ОАК стороны ВО=АО (радиусы), углы при О равны как смежные равным углам ВОD и AOD, следовательно,
∆ ОВК =∆ ОАК по второму признаку равенства треугольников. ⇒ КВ=КА. Доказано.
