Все значения x, при которых f'(x)=0, если f(x)=cos2x + √3x

0 голосов
93 просмотров

Все значения x, при которых f'(x)=0, если f(x)=cos2x + √3x


Алгебра (71 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f'(x)=0 
f(x)=cos2x + \sqrt{3} x
f'(x)=(cos2x + \sqrt{3} x)'=-sin2x*(2x)'+ \sqrt{3} =-2sin2x+ \sqrt{3}
f'(x)=0
-2sin2x+ \sqrt{3} =0
-2sin2x=- \sqrt{3}
sin2x= \frac{ \sqrt{3} }{2}
2x=(-1)^narcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} + \pi n, n ∈ Z
2x=(-1)^n \frac{ \pi }{3} + \pi n, n ∈ Z
x=(-1)^n \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi n}{2} , n ∈ Z
(192k баллов)