Привести уравнение прямой к кананическому типу 16x2 – 9y2 – 64x – 54y – 161 = 0

Question

Привести уравнение прямой к кананическому типу 16x2 – 9y2 – 64x – 54y – 161 = 0

Comments

это уравнение кривой второго порядка

Answer 1

16x^2– 9y^2 – 64x – 54y – 161 = 0
16(x^2-4x)=16(x^2-2*2x+4-4)=16(x-2)^2-64
-9(y^2+6y)= -9(y^2+2*3y+9-9)= -9(y^2+3)^2+81
16(x-2)^2-64-9(y+3)^2+81-161=0
16(x-2)^2-9(y+3)^2=144  | :144
(x-2)^2/9-(y+3)^2/16=1 -- каноническое уравнение гиперболы