1. Всі чотири сторони квадрата мають однакову довжину, тобто вони рівні:
AB = BC = CD = AD
2. протилежні сторони квадрата паралельні:
AB||CD, BC||AD
3. Всі чотири кути квадрата прямі:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
4. Сума кутів квадрата дорівнює 360 градусів:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
5. Діагоналі квадрата мають однакової довжини:
AC = BD
6. Кожна діагональ квадрата ділить квадрат на дві однакові симетричні фігури
7. Діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом, і розділяють одна одну навпіл:
AC┴BD AO = BO = CO = DO = d
2
8. Точка перетину діагоналей називається центром квадрату і також є центром вписаного та описаного кола
9. Кожна діагональ ділить кут квадрату навпіл, тобто вони є бісектрисами кутів квадрату:
ΔABC = ΔADC = ΔBAD = ΔBCD
∠ACB = ∠ACD = ∠BDC = ∠BDA = ∠CAB = ∠CAD = ∠DBC = ∠DBA = 45°
10. Обидві діагоналі розділяють квадрат на чотири рівні трикутника, до того ж ці трикутники одночасно і рівнобедрені, і прямокутні:
ΔAOB = ΔBOC = ΔCOD = ΔDOA