Найдите пераый член и разность арифметической прогрессии для которой а) S9=135 a9=32...

Question

Найдите пераый член и разность арифметической прогрессии для которой а) S9=135 a9=32 б)S25=1675 a25=127

Answer 1

A) а9=а1+(9-1)*d=32  
a1=32-8*d
S9=(a1+a9)*9/2=135  
a1+a9=135*2/9=30  
a1=30-a9=30-32=-2
8*d=32-a1=32+2=34
d=34/8=4,25
б) a25=a1+(25-1)*d=127
a1=127-24*d
S25=(a1+a25)*25/2=1675
a1+127=1675*2/25=134
a1=134-127=7
24*d=127-a1=127-7=120
d=120/24=5