Cos^2(п-х)-sin(х+3п/2)=0 решить уравнение найти корни принадлежащие отрезку [5п/2;4п]

Question

Cos^2(п-х)-sin(х+3п/2)=0
решить уравнение
найти корни принадлежащие отрезку
[5п/2;4п]

Answer 1

Cos^2(pi - x) = cos^2 x ;
sin(3pi/2  + x) = cos x;

cos^2 x - cos x= 0;
cos x( cos x - 1) = 0;
cos x = 0                       cos x - 1 = 0;
x = pi/2  + pi*k;              cos x = 1;
                                       x = 2pi*k.

[5 pi /2;  4pi].
5pi/2;     7pi/2;    4pi