В сеть с напряжением 220В включены две одинаковые лампочки сначала соединенные...

Question

В сеть с напряжением 220В включены две одинаковые лампочки сначала соединенные последовательно, а затем параллельно, то отношение тока через лампочку в первом случае к аналогичной величине для второго случая равно?

Answer 1

Для первого случая закон ома будет:
I1=U/Rобщ;
Rобщ=R1+R2, следовательно
I1= U/(R1+R2)
для второго случая:
I2= U/Rобщ;
1/Rобщ= 1/R1 + 1/R2 = (R1+R2)/(R1×R2), тогда
Rобщ= R1×R2/(R1+R2), тогда закон ома будет
I2=U(R1+R2)/(R1×R2)
I1/I2= U/(R1+R2) : U(R1+R2)/(R1×R2)= R1×R2/(R1+R2)^2
так как R1=R2, то пусть R1=X, тогда
I1/I2=X×X/(X+X) = X^2/(2X)^2 = X^2/4X^2 = 1/4
ответ: 1/4