Упростить выражение cosa/1-sina-cosa/1+sina Ответ:2tga Нужно решение

0 голосов
255 просмотров

Упростить выражение cosa/1-sina-cosa/1+sina Ответ:2tga
Нужно решение


Математика (36 баллов) | 255 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
 cosa/(1-sina) - cosa/(1+sina )
Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель =
 = (1 - Sin
α)(1 + Sinα) = 1 - Sin²α = Cos²α
Числитель = Cosα(1 + Sinα)  - Cosα(1 - Sinα) =
 = Cosα + SinαCosα - Cosα + SinαCosα=2SinαCosα
Если мы этот числитель разделим на Cos²α, сократим на Cosα,
то останется  2 tgα
(46.2k баллов)