Вершины треугольника АВС лежат ** окружности с центром О, угол АВС=80 грудусов, дуга ВС :...

0 голосов
80 просмотров

Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АВС=80 грудусов, дуга ВС : на дугу АВ=3 : 2. Найди углы треугольника АОВ.


Геометрия (31 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т. к. угол В=80 град. , то сумма углов А и С равна 100град. Угол А опирается на дугу ВС, а угол С - на дугу АВ, след-но Угол А : углу С = 3:2, отсюда: 3х+2х=100
Угол А=60град. , угол С=40град
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т. е угол АОВ =80град.
Т. к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50град

(50 баллов)
0

А разве угол АОВ не является вписанным?