Неопределенный интеграл

Решите задачу:

$\Large\int {\sin^3{x}\over \sqrt[5]{\cos{x}}}\mathrm{dx}=\int{(1-\cos^2{x})\cdot\sin{x}\over\sqrt[5]{\cos{x}}}\mathrm{dx}=\left [ t=\cos{x}, -{dt\over\sin{x}}=dx \right ]=-\int{1-t^2\over\sqrt[5]{t}}\mathrm{dt}=-\int{1\over\sqrt[5]{t}}\mathrm{dt}+\int{t^2\over\sqrt[5]{t}}\mathrm{dt}=-{5\over4}\sqrt[5]{t^4}+\int{t^{9\over5}}\mathrm{dt}=-{5\over4}\sqrt[5]{t^4}+{5\over14}\sqrt[5]{t^{14}}+C=-{5\over4}\sqrt[5]{\cos^4{x}}+{5\over14}\sqrt[5]{\cos^{14}{x}}+C$