В треугольнике ABC известно что ∠C=90, ∠A=30, ** катете AC отметили такую точку E,...

Question

В треугольнике ABC известно что ∠C=90, ∠A=30, на катете AC отметили такую точку E, что∠BEC=60
Найдите AC, если EC=8 см

Comments

С Дано и решением пж

Answer 1

Дано:∠C=90,
         ∠A=30
         ∠BEC=60
         EC=8 см
Найти: АС-?
Решение:
∠СBE= 90-60=30 гр
∠В=90 - 30=60 гр
гипотенуза ЕВ = 2СЕ, т.к. СЕ лежит против угла в 30 гр, поэтому равен половине гипотенузы
ЕВ=2*8=16см
∠АBE=∠В-∠СBE=60-30=30 гр
Треугольник АВЕ получился равнобедренным,т.к. углы при основании АВ равны (по 30 гр). Тогда АЕ=ЕВ=16 см
АС= СЕ+АЕ= 8см+16см=24 см.

---