X^4+5x^3+10x^2+20x+24>0 корни данного уравнения находятся среди делителей свободного члена 24 т.е числа 1;-1;2;-2;3;-3 итд
методом проб убеждаемся что
корнем будет число -3
тогда разложим на множители (х+3)(x^3+2x^2+4x+8)=0
(х+3)(x^3+2x^2+4x+8)=(х+3)((x^2(x+2)+4(x+2))=(x+3)(x+2)(x^2+4)=0
1)x+3=0 x=-3
2)x+2=0 x=-2
3)x^2+4=0-не имеет корней
далее решаем методом интервалов
при х принадлежащему промежутку (от минуса бесконечности до -3) и (от -2 до + бесконечность)