444.а) Диагональ d квадрата в основании пирамиды равна её боковому ребру b и равна 4 см. Найти объём пирамиды.
Ребро а основания равно: а = d*sin 45° = 4*(√2/2) = 2√2 см.
Площадь основания So = а² = (2√2)² = 8 см².
Высота пирамиды Н = √(b²-(d/2)²) = √(16-4) = √12 = 2√3 см.
Объём V пирамиды равен: V = (1/3)So*H = (1/3)*8*2√3 = 16√3/3 см³.