Решите пожалуйста cos3x+sinx*sin2x=0 cos2x-cos6x=0 sinx+sinx=0

Question

Решите пожалуйста
cos3x+sinx*sin2x=0
cos2x-cos6x=0
sinx+sinx=0

Answer 1

Sinx Sin2x=0.5(cos(x-2x)-cos(x+2x))=0.5*cosx - 0.5*cos3x
Так как косинус парная функция, то cos(-x)=cosx
cos3x + 0.5cosx - 0.5cos3x=0
0.5cos3x + 0.5cosx=0
0.5(cos3x + cosx)=0
0.5(2*cos2x*cosx)=0
cos2x=0 и cosx=0
x=П/4+Пn/2, n є Z и x=П/2+Пn, n є Z