Исследовать функцию ** монотонность: y=x^3-6x^2+9x

Question

Исследовать функцию на монотонность:
y=x^3-6x^2+9x

Answer 1

Y' = (x³-6x²+9x)'=3x²-12x+9

y'=0;

3(x²-4x+3)=0

x²-4x+3=0
(x-2)²-1=0
x-2=±1
x1=3
x2=1

Функция возрастает на промежутке (-оо;1)U(3;+oo)

Функция убывает на промежутке (1;3)