В треугольнике undefined угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=20, BC=10. Найдите CM.
Если катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла в 30°. То есть угол А равен 30°. Угол В = 90° - 30° = 60°. ВМ = 20/2 = 10. Треугольник ВМС - равносторонний (все углы по 60°). Ответ: СМ = 10.
СМ=10 даже независимо от размеров углов. Середина гипотенузы есть центр описанной окружности. То есть от него расстояние до всех углов одинаковое и равно половине гипотенузы.