Веревка выдерживает груз массой 150 кг при вертикальном подъеме его с некоторым...

Question

Веревка выдерживает груз массой 150 кг при вертикальном подъеме его с некоторым ускорением и груза массой 750кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. груз какой массы можно поднимать с помощью этой верёвки?

Answer 1

Натяжение веревки:
a) При вертикальном подъеме:
P₁ = m₁*(g+a)

б) При вертикальном спуске:
P₂ = m₂*(g-a)

Считаем P₁=P₂ (максимальное натяжение веревки)
m₁*(g+a) = m₂*(g-a)

m₁*g+m₁*a=m₂*g-m₂*a
a (m₁+m₂) = g*(m₂-m₁)

Ускорение:
a = g*(m₂-m₁) /(m₂+m₁) = g*(750-150) / (750+150) =
= (600 / 900)*g = (2/3)*g ≈  6,6 м/с²