X²+x+1=15/(x²+х+3)
x⁴+x³+x²+x³+x²+x+3x²+3x+3=15
x⁴+2x³+5x²+4x-12=0
x=1
x⁴+2x³+5x²+4x-12 I_x-1_
x⁴-x³ I x³+3x²+8x+12
------
3x³+5x²
3x³-3x²
---------
8x²+4x
8x²+-8x
----------
12x-12
12x-12
---------
0
x³+3x²+8x+12=0
x=-2
x³+3x²+8x+12=0 I_x+2_
x³+2x² I x²+x+6
------
x²+8x
x²+2x
---------
6x+12
6x+12
--------
0
x²+x+6=0 D=-23 ⇒ уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: х₁=1 х₂=-2.