Помогите решить!!! Прошу полностью расписать решение уравнения!

Question 1

Question 2

1а $\sqrt{x+1}=6 \Leftrightarrow x+1=36; x=35$

1б $\sqrt{2-x^2}=1\Leftrightarrow 2-x^2=1^2; x^2=1; x=\pm 1$

2. $\sqrt{3x^2-2x-1}=4\Leftrightarrow 3x^2-2x-1=16; 3x^2-2x-17=0$

$x=\frac{1\pm\sqrt{52}}{3}$

3. $\sqrt{7-x}=2\Leftrightarrow 7-x=4;\ x=3$

$x^2=9\Leftrightarrow x=\pm 3$

Множества решений этих уравнений не совпадают. Значит, эти уравнения не равносильны.

4. $\sqrt{x+3}+(x+3)=6; \sqrt{x+3}=t \geq 0; t+t^2=6; t^2+t-6=0;$

(t+3)(t-2)=0; t=-3<0 - не подходит; t=2; x+3=4; x=1<br>
5. $\sqrt{x^2+2}+x^2=0.$

Так как первое слагаемое строго больше нуля, а второе больше или равно нуля, их сумма строго больше нуля. Значит, уравнение решений не имеет.

yugolovin_zn · Answer 1 · 2018-05-14T04:46:20+0000

1а $\sqrt{x+1}=6 \Leftrightarrow x+1=36; x=35$

1б $\sqrt{2-x^2}=1\Leftrightarrow 2-x^2=1^2; x^2=1; x=\pm 1$

2. $\sqrt{3x^2-2x-1}=4\Leftrightarrow 3x^2-2x-1=16; 3x^2-2x-17=0$

$x=\frac{1\pm\sqrt{52}}{3}$

3. $\sqrt{7-x}=2\Leftrightarrow 7-x=4;\ x=3$

$x^2=9\Leftrightarrow x=\pm 3$

Множества решений этих уравнений не совпадают. Значит, эти уравнения не равносильны.

4. $\sqrt{x+3}+(x+3)=6; \sqrt{x+3}=t \geq 0; t+t^2=6; t^2+t-6=0;$

(t+3)(t-2)=0; t=-3<0 - не подходит; t=2; x+3=4; x=1<br>
5. $\sqrt{x^2+2}+x^2=0.$

Так как первое слагаемое строго больше нуля, а второе больше или равно нуля, их сумма строго больше нуля. Значит, уравнение решений не имеет.