Помогите решить 7.3 и 7.14 даю 30 баллов

0 голосов
21 просмотров

Помогите решить 7.3 и 7.14 даю 30 баллов


image
image

Алгебра (851 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

7.3)\; \; \int \frac{dx}{\sqrt[4]{(1-4x)^3}} =\int (1-4x)^{-\frac{3}{4}}\cdot dx=\\\\=[\; t=1-4x\; ,\; dt=-4\cdot dx\; ]=- \frac{1}{4} \cdot \int \, t^{-\frac{3}{4}}\cdot dt=\\\\=- \frac{1}{4} \cdot \frac{t^{\frac{1}{4}}}{\frac{1}{4}} +C=-\sqrt[4]{1-4x}+C

7.14)\; \; \int 2(3x-5)^5\cdot dx=[\; t=3x-5\; ,\; dt=3\cdot dx\; ]=\\\\=\frac{2}{3}\int t^5\, dt=\frac{2}{4} \cdot \frac{t^6}{6} +C= \frac{1}{12}\cdot (3x-5)^6+C
(834k баллов)