Помогите пожалуйста В арифметической прогрессии an известно, что шестой член прогрессии больше, чем третий в 1,5 раза, а сумма первых шести членов равна 156. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии
Члены арифметической прогресси по формулам a3 = a1 + 2*d - третий член a6 = a1 + 5*d - шестой член а6 = 1.5*a1 - больше в 1,5 раза. Получаем уравнение (a1 +2*d)*1.5 = 1.5*a1 + 3*d = a1 + 5*d Упростили 0,5*a1 = 2*d 1) a1 = 4*d - первое уравнение. Далее - сумма шести членов прогрессии S6 = (a1 + a6)/2 *3 = 156 Упрощаем a1 + a1 + 5*d = 156 : 3 = 52 Подставим ур. 1) 2*(4*d) + 5d = 52 Упростили 13*d = 52 Нашли неизвестное - d. d = 52 : 13 = 4 - разность прогрессии - ОТВЕТ Находим неизвестное - a1 a1 = 4*d = 4*4 = 16 - первый член - ОТВЕТ ПРОВЕРЕНО.
СПАСИБО ВАМ ОГРОМНОЕ)))))