Найти производную.

$y=sin(x)^{sin(x)}^{sin(x)}$ Используем метод логарифмической производной $lny=sin(x)^{sin(x)}* lnsin(x)$ Продифференцируем это равенство, получим : $\frac{dy}{y} = [d(sin(x)^sin(x)/dx*lnsin(x)+sin(x)^{sin(x)}* \frac{cos(x)}{ysin(x)} ]*dx$ Отсюда: $\frac{dy}{dx}=y*[]$ у * на все что в квадратных скобках выше.
у - имеется ввиду начальная функция.
Осталось отыскать производную функции $y=sin(x)^sin(x)$ Также применим логарифмическое дифференцирование, получим
$\frac{dy}{dx} = sin(x)^{sin(x)}*(cos(x)*lnsin(x)+sin(x)* \frac{cos(x)}{sin(x)} )$ Самостоятельно произвести необходимые сокращения и поставить значение последней производной на соответствующее место в квадратных скобках выше.