Докажите, что полусумма любых двух последовательных нечётный чисел не равных 1, составное...

0 голосов
50 просмотров

Докажите, что полусумма любых двух последовательных нечётный чисел не равных 1, составное число.


Математика (193 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х нечетное число, тогда х+2 следующее нечетное число
Полусумма этих чисел будет равна
\frac{x+x+2}{2} = \frac{2x+2}{2}= \frac{2(x+1)}{2} = x+1\\
x \neq 1
число х+1 будет всегда четным больше 2, а значит делиться на 2, а это и есть составное число

(8.3k баллов)