Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 9 минут, вто­рой и тре­тий — за 14...

Question

Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 9 минут, вто­рой и тре­тий — за 14 минут, а пер­вый и тре­тий — за 18 минут. За сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бас­сейн, ра­бо­тая вме­сте?

Answer 1

Пусть скорости наполнения насосов: х, у, z.
Тогда составим уравнения:
х + у = 1/9
у + z = 1/14
x + z = 1/18

2х + 2у + 2z = 2*(x+y+z) = 1/9 + 1/14 + 1/18 = 5/21.
х + у + z = 5/21 * 1/2 = 5/42.
Значит, бассейн наполнят три насоса за 42/5 = 8 минут 24 секунды.