Дано:MN:NK=5:3, AC+BC=48 Найти:MN, NK

Question

Дано:MN:NK=5:3, AC+BC=48
Найти:MN, NK

---

Answer 1

по рисунку:

AM=MB, NB=NC, AK=KC ⇒ MN и MK средние линии ⇒ MN=1/2AC, MK=1/2BC

по условию:

AC+BC=48 ⇒ BC=48-AC

тогда:

MK=1/2(48-AC)

по условию:

MN/MK=5/3

тогда:

(1/2)AC/(1/2(48-AC)=5/3

5AC=144-3AC

8AC=144

AC=18

⇒BC=48-18=30

 

MN=1/2*18=9

MK=1/2*30=15